已知函數(shù)f（x）=12x2+（a-1）lnx-ax-12，其中a∈R，a≠1且為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
1
2
x
2
+
（
a
-
1
）
lnx
-
ax
-
1
2
【答案】（Ⅰ）函數(shù)的極小值為f（1）=0，函數(shù)沒有極大值；
（Ⅱ）若a＜1，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；
若1＜a＜2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，a-1）和（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為：（a-1，1）；
若a=2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，+∞），函數(shù)沒有單調(diào)遞減區(qū)間；
若a＞2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，1）和（a-1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為：（1，a-1）．
（Ⅱ）若a＜1，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為（0，1）；
若1＜a＜2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，a-1）和（1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為：（a-1，1）；
若a=2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，+∞），函數(shù)沒有單調(diào)遞減區(qū)間；
若a＞2，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為：（0，1）和（a-1，+∞），單調(diào)遞減區(qū)間為：（1，a-1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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