如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠CAB=30°，分別以AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE．

（1）如圖1，連接線段BE、CD，求證：BE=CD；
（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F，求證：EF=FD．

【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）見(jiàn)解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 3:0:1組卷：70引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點(diǎn)，且∠ABE=∠CAD，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于E，過(guò)E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（　?。?/h2>
A．∠ABE=∠C B．AE=BE C．AB=BF D．BE=EF
發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5
解析
3．如圖，A、E、B三點(diǎn)共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數(shù)為
°．
發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，∠CAB=30°，分別以AB、AC為邊，向外作等邊△ABD和等邊△ACE．（1）如圖1，連接線段BE、CD，求證：BE=CD；（2）如圖2，連接DE交AB于點(diǎn)F，求證：EF=FD．