如圖所示，擺長為L的單擺豎直懸掛，懸點距離地面高度為H，L＜H，懸點正下方

L

2

處固定一小釘（圖中未畫出），擺線能承受的最大拉力為擺球重力的9倍，現將擺球拉至A點無初速度釋放，擺角為θ。不計空氣阻力，重力加速度為g。
（1）θ很小，求擺球擺至左側最高點所需的時間；
（2）θ=90°，求碰釘前瞬間擺球的向心加速度，并分析說明碰釘前后瞬間擺球的角速度、擺線拉力的變化情況；
（3）上下調整小釘位置并固定，θ=90°，為使擺線不被拉斷，求小釘到懸點的距離范圍；
（4）改變擺長，θ=90°，調整小釘位置，使得擺球運動到最低點時擺線斷裂。為使擺球落地點到懸點的水平距離最大，求擺長和最大水平距離。