如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AE平分∠CAB交CB于點(diǎn)E，CD⊥AB于點(diǎn)D，交AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GF∥BC交AB于F，連接EF．
（1）求證：CG=CE；
（2）判斷四邊形CGFE的形狀，并證明；
（3）若AC=3cm,BC=4cm,求線段DG的長度．
【答案】（1）見解析；
（2）四邊形CGFE是菱形，理由見解析；
（3）．
（2）四邊形CGFE是菱形，理由見解析；
（3）
9
10
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：789引用：2難度：0.5
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1．在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG．
（1）如圖1，證明平行四邊形ECFG為菱形；
（2）如圖2，若∠ABC=90°，M是EF的中點(diǎn)，求∠BDM的度數(shù)；
（3）如圖3，若∠ABC=120°，請直接寫出∠BDG的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/7 19:30:2組卷：3937引用：11難度：0.5 -
2．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，BA=BC，BD平分∠ABC．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）過點(diǎn)D作DE⊥BD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC=5，BD=8，求四邊形ABED的周長．發(fā)布：2025/6/7 21:0:1組卷：5088引用：29難度：0.6 -
3．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，且BE=DF．
（1）求證：平行四邊形ABCD是菱形；
（2）若AB=10，AC=12，求平行四邊形ABCD面積．發(fā)布：2025/6/7 20:30:1組卷：263引用：6難度：0.5