閱讀與解答。
同學(xué)們，這個(gè)學(xué)期我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的有關(guān)知識(shí)，讓我們進(jìn)一步閱讀、解決和探索如下問(wèn)題：
【閱讀材料】用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng)為4cm的大正方體，表面涂上顏色。這些小正方體會(huì)出現(xiàn)4種不同的涂色情況。
①三面涂色的小正方體，位于大正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上，共 88塊。
②兩面涂色的小正方體，位于大正方體的12條棱上，共2×12=24塊。
③一面涂色的小正方體，位于大正方體的6個(gè)面上，共4×6=24塊。
④沒(méi)有涂色的小正方體，位于大正方體的內(nèi)部，共2×2×2=8塊。
檢驗(yàn)：總塊數(shù)=4×4×4=64，各類塊數(shù)之和=8+24+24+8=64。
【解決問(wèn)題】用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)6cm、寬4cm、高5cm的長(zhǎng)方體，表面涂上顏色，三面、兩面、一面涂色和沒(méi)有涂色的小正方體各有幾塊？
①三面涂色的小正方體共 88塊。
②兩面涂色的小正方體共 3636塊。
③一面涂色的小正方體共 5252塊。
④沒(méi)有涂色的小正方體共 2424塊。
檢驗(yàn)：總塊數(shù)=120120，各類塊數(shù)之和=120120。
【探索問(wèn)題】用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)acm、寬bcm、高ccm的長(zhǎng)方體（a、b、c均為大于2的整數(shù)），表面涂上顏色。
①三面涂色的小正方體共 88塊。
②兩面涂色的小正方體共 4（a-2）+4（b-2）+4（c-24（a-2）+4（b-2）+4（c-2塊。
③一面涂色的小正方體共2（a-2）（b-2）+2（b-2）（c-2）+2（a-2）（c-2）塊。
④沒(méi)有涂色的小正方體共 （a-2）（b-2）（c-2）（a-2）（b-2）（c-2）塊。
【考點(diǎn)】染色問(wèn)題．
【答案】8；8；36；52；24；120；120；8；4（a-2）+4（b-2）+4（c-2；（a-2）（b-2）（c-2）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/21 8:0:9組卷：41引用：2難度：0.5
相似題
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1．用一個(gè)長(zhǎng)是6厘米、寬是5厘米、高是3厘米的長(zhǎng)方體的表面涂上紅色，隨后切成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。這些小正方體中一面涂色的小正方體有 個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有 個(gè)。
發(fā)布：2025/1/31 14:0:2組卷：67引用：2難度：0.7 -
2．如圖是用1cm的小正方體拼成的，如果把它們的表面分別涂上顏色，沒(méi)有涂色的小正方體有（ ）
?
發(fā)布：2025/1/31 9:0:1組卷：12引用：1難度：0.6 -
3．把一個(gè)長(zhǎng)5厘米，寬4厘米，高3厘米的長(zhǎng)方體表面涂色后，再沿著棱平均分成若干個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的正方體，這些涂色正方體中兩面涂色的有 個(gè)，一面涂色的有 個(gè)。
發(fā)布：2025/1/30 11:30:1組卷：16引用：2難度：0.8