如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)P在AC上，將△ABP繞頂點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△CBQ．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）當(dāng)AB=4，AP：PC=1：3時(shí)，求PQ的大??；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)（P不與A重合），請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)反映PA²，PC²，PB²之間關(guān)系的等式，并加以證明．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/5 3:0:2組卷：4731引用：24難度：0.1

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1．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)（含B、C兩點(diǎn)）．連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接DF，則線段DF長(zhǎng)度的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：730引用：6難度：0.4
解析
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=3，AD⊥BC，點(diǎn)P為直線AD上一點(diǎn)，連接BP，將BP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BQ，則點(diǎn)A、Q距離的最小值為
．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：818引用：2難度：0.6
解析
3．如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB繞某點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α（0＜α＜180）得到線段A'B'，點(diǎn)A與點(diǎn)A'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)B'是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則α等于
．
發(fā)布：2025/5/25 0:30:1組卷：215引用：4難度：0.7
解析

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1．如圖，在?ABCD中，AB=6，BC=10，∠B=60°，點(diǎn)E在線段BC上運(yùn)動(dòng)（含B、C兩點(diǎn)）．連接AE，以點(diǎn)A為中心，將線段AE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到AF，連接DF，則線段DF長(zhǎng)度的最小值為 ．