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閱讀下列材料：
若
1
-
3
x
x
2
-
1
=
A
x
+
1
+
B
x
-
1
，試求A、B的值．
解：等式右邊通分，得
A
（
x
-
1
）
+
B
（
x
+
1
）
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
=
（
A
+
B
）
x
+
（
-
A
+
B
）
x
2
-
1
，
根據(jù)題意，得
A
+
B
=
-
3
-
A
+
B
=
1
，
解之，得
A
=
-
2
B
=
-
1
．
仿照以上解法，解答下題．
（1）已知
x
+
6
（
x
+
1
）
（
2
x
-
3
）
=
M
x
+
1
-
N
2
x
-
3
（其中M、N為常數(shù)）求M、N的值；
（2）若
1
（
2
n
-
1
）
（
2
n
+
1
）
=
a
2
n
-
1
-
b
2
n
+
1
對任意自然數(shù)n都成立，則a=
1
2
1
2
，b=
1
2
1
2
；
（3）計算：
1
1
×
3
+
1
3
×
5
+
1
5
×
7
+
?
+
1
2019
×
2021
=
1010
2021
1010
2021
．

【答案】
1
2
；
1
2
；
1010
2021
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：384引用：3難度：0.8
相似題

  • 1．填空：
    （1）已知
    x
    y
    =
    3
    2
    ，則
    x
    -
    y
    y
    =
    ；
    （2）已知
    1
    a
    -
    1
    b
    =2，則
    a
    +
    4
    ab
    -
    b
    2
    a
    -
    ab
    -
    2
    b
    的值是
    ．

    發(fā)布：2025/6/8 1:0:1組卷：63引用：2難度：0.8

  • 2．計算：
    （1）
    2
    x
    x
    2
    -
    1
    ÷
    1
    x
    +
    1
    -
    x
    x
    -
    1
    ；
    （2）
    a
    a
    -
    1
    -a-1．

    發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：2107引用：3難度：0.5

  • 3．計算-
    a
    b
    +
    b
    a
    -
    a
    2
    +
    b
    2
    ab
    的結(jié)果是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/6/8 5:30:2組卷：510引用：3難度：0.9
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