如圖是某公園一噴水池，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時(shí)，水流在各方向沿形狀相同的拋物線(xiàn)落下．若水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-（x-1）2+2.25．
（1）求噴出的水流離地面的最大高度；
（2）求噴嘴離地面的高度；
（3）若把噴水池改成圓形，那么水池半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流不落在水池外？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 21:0:8組卷：882引用：13難度：0.5
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1．一座拱橋的界面輪廓為拋物線(xiàn)型（如圖1），拱高6m,跨度20m,相鄰兩支柱間的距離均為5m.
（1）將拋物線(xiàn)放在所給的直角坐標(biāo)系中（如圖2），其表達(dá)式是y=ax2+c的形式，請(qǐng)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)求出a、c的值；
（2）求支柱MN的長(zhǎng)度；
（3）拱橋下地平面是雙向行車(chē)道（正中間是一條寬3m的隔離帶），其中的一條行車(chē)道要能并排行駛?cè)v寬2m的汽車(chē)（汽車(chē)間的間隔忽略不計(jì)），則在最外側(cè)車(chē)道上的汽車(chē)最高為 m.高為2.5m的汽車(chē)在最外側(cè)車(chē)道 （填“能”或“不能”）順利通過(guò)拱橋下面．發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：544引用：4難度：0.6 -
2．某學(xué)校要建一塊矩形菜地供學(xué)生參加勞動(dòng)實(shí)踐，菜地的一邊靠墻，另外三邊用木欄圍成，木欄總長(zhǎng)為40m.如圖所示，設(shè)矩形一邊長(zhǎng)為x m,另一邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m2當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系分別是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：195引用：1難度：0.5 -
3．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日至12月18日在卡塔爾境內(nèi)舉行、某網(wǎng)絡(luò)經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)了一批以足球世界杯為主題的文化衫進(jìn)行銷(xiāo)售，文化衫的進(jìn)價(jià)每件30元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是45元時(shí)，每日銷(xiāo)售量是550件；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，每日文化衫就會(huì)少售出10件．
（1）不妨設(shè)該批文化衫的銷(xiāo)售單價(jià)為x元（x＞45），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該批文化衫獲得的利潤(rùn)w元．
（2）在（1）問(wèn)條件下，若經(jīng)銷(xiāo)商獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，則該文化衫單價(jià)x應(yīng)為多少元？
（3）在（1）問(wèn)條件下，若經(jīng)銷(xiāo)商規(guī)定該文化衫銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，則該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該文化衫獲得的最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/22 20:30:1組卷：4引用：3難度：0.5