神奇的黑洞是近代引力理論所預(yù)言的一種特殊天體,探尋黑洞的方案之一是觀測(cè)雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.天文學(xué)家觀測(cè)河外星系大麥哲倫云時(shí),發(fā)現(xiàn)了LMCX-3雙星系統(tǒng),它由可見星A和不可見的暗星B構(gòu)成.兩星視為質(zhì)點(diǎn),不考慮其他天體的影響,A、B圍繞兩者連線上的O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它們之間的距離保持不變,如圖所示.引力常量為G,由觀測(cè)能夠得到可見星A的速率v和運(yùn)行周期T.
(1)可見星A所受暗星B的引力FA可等效為位于O點(diǎn)處質(zhì)量為m′的星體(視為質(zhì)點(diǎn))對(duì)它的引力,設(shè)A和B的質(zhì)量分別為m1、m2,試求m′(用m1、m2表示);
(2)求暗星B的質(zhì)量m2與可見星A的速率v、運(yùn)行周期T和質(zhì)量m1之間的關(guān)系式;
(3)恒星演化到末期,如果其質(zhì)量大于太陽質(zhì)量ms的2倍,它將有可能成為黑洞.若可見星A的速率v=2.7×105m/s,運(yùn)行周期T=4.7π×104s,質(zhì)量m1=6ms,試通過估算來判斷暗星B有可能是黑洞嗎?(G=6.67×10-11N?m2/kg2,ms=2.0×1030kg)
【考點(diǎn)】雙星系統(tǒng)及相關(guān)計(jì)算;中子星與黑洞.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/15 3:0:1組卷:261引用:3難度:0.5
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1.雙星系統(tǒng)由兩顆相距較近的恒星組成,每個(gè)恒星的大小遠(yuǎn)小于兩恒星之間的距離,而且雙星系統(tǒng)一般遠(yuǎn)離其他天體。如圖所示,兩恒星A、B在相互引力的作用下,圍繞其連線上的O點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。A、B質(zhì)量分別為m1、m2,下列關(guān)于雙星系統(tǒng)說法正確的是( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/3 19:30:2組卷:634引用:1難度:0.4 -
2.“雙星”是宇宙中普遍存在的一種天體系統(tǒng),這種系統(tǒng)之所以穩(wěn)定的原因之一是系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒且總動(dòng)量為0,如圖所示,A、B兩顆恒星構(gòu)成雙星系統(tǒng),繞共同的圓心O互相環(huán)繞做勻速圓周運(yùn)動(dòng),距離不變,角速度相等,已知A的動(dòng)量大小為p,A、B的總質(zhì)量為M,A、B軌道半徑之比為k,則B的動(dòng)能為( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/19 16:0:1組卷:173引用:4難度:0.5 -
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發(fā)布:2024/12/3 2:0:1組卷:203引用:2難度:0.5
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