如圖，已知拋物線
y
=
a
8
（
x
+
2
）
（
x
-
4
）
（
a
為常數(shù)，且a＞0）與x軸從左至右依次交于A，B兩點，與y軸交于點C，經(jīng)過點B的直線
y
=
-
3
3
x
+
b
與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標(biāo)為-5．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒 1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當(dāng)點F的坐標(biāo)是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？
（3）若P（m,n）為線段OB垂直平分線上一個動點．連接PO、PB，若∠OPB 不小于 60°，求n的取值范圍．

【答案】（1）y=

x²-

；
（2）F（-2，2

）；
（3）-2

≤n≤2

．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/7/2 8:0:9組卷：121引用：1難度：0.2

相似題

2．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．

如何設(shè)計噴水裝置的高度？

素材1 圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達(dá)到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米．

素材2 如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件：
①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m；
②不能碰到圖2中的水柱；
③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7．

問題解決

任務(wù)1 確定水柱形狀在圖2中以點O為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸建立直角坐標(biāo)系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

任務(wù)2 探究落水點位置在建立的坐標(biāo)系中，求落水點G的坐標(biāo)．

任務(wù)3 擬定噴水裝置的高度求出噴水裝置OP的高度．

發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：756引用：3難度：0.3

相關(guān)試卷

如何設(shè)計噴水裝置的高度？
素材1	圖1為某公園的圓形噴水池，圖2是其示意圖，O為水池中心，噴頭A、B之間的距離為20米，噴射水柱呈拋物線形，水柱距水池中心7m處達(dá)到最高，高度為5m.水池中心處有一個圓柱形蓄水池，其底面直徑CD為12m,高CF為1.8米．

素材2	如圖3，擬在圓柱形蓄水池中心處建一噴水裝置OP （OP⊥CD），并從點P向四周噴射與圖2中形狀相同的拋物線形水柱，且滿足以下條件： ①水柱的最高點與點P的高度差為0.8m； ②不能碰到圖2中的水柱； ③落水點G，M的間距滿足：GM：FM=2：7．
問題解決
任務(wù)1	確定水柱形狀	在圖2中以點O為坐標(biāo)原點，水平方向為x軸建立直角坐標(biāo)系，并求左邊這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
任務(wù)2	探究落水點位置	在建立的坐標(biāo)系中，求落水點G的坐標(biāo)．
任務(wù)3	擬定噴水裝置的高度	求出噴水裝置OP的高度．