如圖1，菱形ABCD與菱形GECF的頂點C重合，點G在對角線AC上，且∠BCD=∠ECF=60°，
（1）問題發(fā)現(xiàn)AGBE的值為 33；
（2）探究與證明
將菱形GECF繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜60°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展與運用：
菱形GECF在旋轉(zhuǎn)過程中，當點A，G，F(xiàn)三點在一條直線上時，如圖3所示連接CG并延長，交AD于點H，若CE=2，GH=3，則AH的長為 33．
AG
BE
3
3
3
【考點】相似形綜合題．
【答案】；3
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：1537引用：6難度：0.1
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標系中，將點A（-1，0）向右平移4個單位得到點B，將線段AB向上平移m個單位，再向右平移1個單位得到線段CD（點A與點D對應(yīng)，點B與點C對應(yīng)），且四邊形ABCD的面積為8．
（1）求點B，C的坐標；
（2）連接AC與y軸交于點E，求的值：DEOE
（3）若點P從O點出發(fā)，以每秒t個單位的速度向上平移運動，同時點Q從B點出發(fā)，以每秒2t個單位的速度向左平移運動，當點P到達點D后停止運動，若射線CQ交y軸于點F，設(shè)△CFP與△OFQ的面積差為S，問：S是否定值？如果S是定值，請求出它的值：如果S不是定值，請說明理由．發(fā)布：2025/6/5 14:30:1組卷：351引用：4難度：0.2 -
2．平行四邊形ABCD中，點C關(guān)于AD的對稱點為E，連接DE，BE，BE交AD于點F．
（1）如圖1，若∠ADC=90°，試說明點F為BE的中點；
（2）如圖2，若∠ABC=α（0°＜α＜90°）．
①試判斷點F是否為BE的中點？并說明理由；
②若∠ABC=45°，延長BA，DE交于點H，求的值．DFBH
發(fā)布：2025/6/5 19:30:2組卷：241引用：4難度：0.1 -
3．已知△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，AC=AB=1，點D為線段BC的中點，∠BCA的外角∠BCH的平分線與∠DAC的平分線交于點E，與AD的延長線交于點F，連接BE．
（1）如圖1，求∠AEB的度數(shù)；
（2）如圖2，將線段CF繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)至90°點G，連接BG，求的值；BGAC
（3）如圖3，點G關(guān)于線段CF的對稱點為點M，點P在直線AB上運動，請直接寫出PM+2PC的最小值．發(fā)布：2025/6/5 21:0:1組卷：137引用：2難度：0.6