定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線x=n（n為常數(shù)）對稱，則稱該函數(shù)為“X（n）函數(shù)”．
（1）在下列函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的有 ②③②③．
①y=3x-1；
②y=|x|；
③y=x2-x；
④y=-5x．
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=（x-h）2+k是“X（0）函數(shù)”，且圖象與直線y=4相交于A、B兩點(diǎn)，函數(shù)y=（x-h）2+k圖象的頂點(diǎn)為P，當(dāng)∠PBA=60°時(shí)，求k的值．
（3）若關(guān)于x的“X（n）函數(shù)”y=ax2+bx-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），且n=1，當(dāng)t≤x≤t+4時(shí)，函數(shù)有最小值-6，最大值12，求t的值．
y
=
-
5
x
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：124引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A和C分別在y軸的正半軸和x軸的正半軸上，OA=8，OC=10．拋物線y=-
x2+bx+c與y軸交于點(diǎn)A，與BC邊交于點(diǎn)D．將矩形OABC沿直線AD折疊，點(diǎn)B恰好落在x軸上的點(diǎn)E處．14
（1）點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)D的坐標(biāo)為 ；
（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）點(diǎn)F為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)F不與點(diǎn)A、D重合），設(shè)F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m.
①若點(diǎn)F在AD上方的拋物線上，連接AF、DF，設(shè)△ADF的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
②該拋物線上是否存在一點(diǎn)F，使得直線EF恰好可以把△ADE分成面積之比為2：3的兩部分？如果存在，請直接寫出m的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/24 23:30:2組卷：168引用：1難度：0.4 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，P是CB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，作PQ⊥AP交AB于Q．已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長度為x cm,BQ的長度為y cm.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
下面是小青同學(xué)的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y的幾組對應(yīng)值；
（說明：補(bǔ)全表格時(shí)，相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）x/cm 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3 3.5 4 4.5 5 6 y/cm 0 1.56 2.24 2.51 m 2.45 2.24 1.96 1.63 1.26 0.86 0
m的值約為 cm；
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x,y），畫出該函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：
①當(dāng)y＞2時(shí)，對應(yīng)的x的取值范圍約是 ；
②若點(diǎn)P不與B，C兩點(diǎn)重合，是否存在點(diǎn)P，使得BQ=BP？（填“存在”或“不存在”）發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：561引用：6難度：0.4 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)y=ax2（a＞0）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到如圖所示的拋物線，該拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），OA=1，經(jīng)過點(diǎn)A的一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸正半軸交于點(diǎn)C，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D，△ABD的面積為5．
（1）求拋物線和一次函數(shù)的解析式；
（2）拋物線上的動(dòng)點(diǎn)E在一次函數(shù)的圖象下方，求△ACE面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P為x軸上任意一點(diǎn)，在（2）的結(jié)論下，求PE+PA的最小值．35
發(fā)布：2025/5/24 23:0:1組卷：6512引用：9難度：0.2