定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于直線x=n（n為常數(shù)）對稱，則稱該函數(shù)為“X（n）函數(shù)”．
（1）在下列函數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的有 ②③②③．
①y=3x-1；
②y=|x|；
③y=x2-x；
④y=-5x．
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=（x-h）2+k是“X（0）函數(shù)”，且圖象與直線y=4相交于A、B兩點，函數(shù)y=（x-h）2+k圖象的頂點為P，當(dāng)∠PBA=60°時，求k的值．
（3）若關(guān)于x的“X（n）函數(shù)”y=ax2+bx-4的圖象經(jīng)過點（-1，2），且n=1，當(dāng)t≤x≤t+4時，函數(shù)有最小值-6，最大值12，求t的值．
y
=
-
5
x
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：123引用：2難度：0.2
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2661引用：7難度：0.7
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