四邊形ABCD和四邊形AMPN有公共頂點A，連接BM和DN．
（1）如圖1，若四邊形ABCD和四邊形AMPN都是正方形，當正方形AMPN繞點A旋轉α角（0°＜α＜360°）時，BM和DN的數(shù)量關系是 BM=DNBM=DN，位置關系是 BM⊥DNBM⊥DN；
（2）如圖2，若四邊形ABCD和四邊形AMPN都是矩形，且ABAD=AMAN=13，判斷BM和DN的數(shù)量關系和位置關系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，若AB=2，AM=1，矩形AMPN繞點A逆時針旋轉α角（0°＜α＜360°），當MN∥AB時，求線段DN的長．
AB
AD
=
AM
AN
=
1
3
【考點】四邊形綜合題．
【答案】BM=DN；BM⊥DN
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：566引用：4難度：0.3
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1469引用：7難度：0.3 -
2．我們知道，一個正方形的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形，進一步探究是否存在以下形狀的四邊形，它的任意3個頂點都可連成一個等腰三角形：
（1）不是正方形的平行四邊形；
（2）梯形；
（3）既不是平行四邊形，也不是梯形的四邊形．
如果存在滿足條件的四邊形，請分別畫出（只需各畫一個，并說明其形狀或邊、角關系特征，不必說明理由）．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：7引用：1難度：0.2 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1410引用：10難度：0.4
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