如圖，直線l：y=2x-2與y軸交于點G，直線l上有一動點P，過點P作y軸的平行線PE，過點G作x軸的平行線GE，它們相交于點E．將△PGE沿直線l翻折得到△PGE′，點E的對應(yīng)點為E′．
（1）如圖1，請利用無刻度的直尺和圓規(guī)在圖1中作出點E的對應(yīng)點E′；
（2）如圖2，當(dāng)點E的對應(yīng)點E′落在x軸上時，
①直線l與x軸的交點D的坐標(biāo) （1，0）（1，0）；
②求證：E′D=E′G；
③求點P的坐標(biāo)．
（3）如圖3，直線l上有A（-2，-6）、B（4，6）兩點，當(dāng)點P從點A運動到點B的過程中，點E′也隨之運動，請直接寫出點E′的運動路徑長為 66．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1，0）；6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：656引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，A，B是分別在x軸上的原點左右側(cè)的點，點P（2，m）在第一象限內(nèi)，直線PA交y軸于點C（0，2），直線PB交y軸于點D，S△AOC=10．
（1）求點A的坐標(biāo)及m的值；
（2）若S△BOP=S△DOP，求直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，直線AP上是否存在一點Q，使△QAO的面積等于△BOD面積？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：2028引用：7難度：0.4 -
2．如圖1，已知函數(shù)y=
x+3與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關(guān)于y軸對稱．12
（1）求直線BC的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)點M是x軸上的一個動點，過點M作y軸的平行線，交直線AB于點P，交直線BC于點Q．
①若△PQB的面積為，求點M的坐標(biāo)；83
②連接BM，如圖2，若∠BMP=∠BAC，求點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/2 22:30:1組卷：7124引用：13難度：0.1 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-x+3的圖象與x軸、y軸分別相交于點A，B，將△AOB沿直線CD對折，使點A和點B重合，直線CD與x軸交于點C，與AB交于點D．34
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）求線段CD的長；
（3）在x軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？如果存在，請直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/3 1:0:1組卷：985引用：2難度：0.5