如圖AB∥CD，定點E、F分別在直線AB、CD上，平行線AB、CD之間有一動點P，且滿足0°＜∠EPF＜180°．EQ、FQ分別平分∠PEB和∠PFD．
探究∠EPF和∠EQF之間的數(shù)量關系時，我們需要對點P的位置進行分類討論；
（1）①如圖1，當點P在EF的右側(cè)時，若∠EPF=110°，則∠EQF=55°55°；
②如圖1，當點P在EF的右側(cè)時，猜想∠EPF和∠EQF的數(shù)量關系，并說明理由．
（2）如圖2，當點P在EF的左側(cè)時，探究∠EPF和∠EQF的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】55°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：77引用：3難度：0.7
相似題
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1．如圖，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于點E，若∠1=54°，則∠2等于（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：587引用：1難度：0.7 -
2．問題情境
在綜合與實踐課上，同學們以“一個含30°的直角三角尺和兩條平行線”為背景開展數(shù)學活動如圖1，已知兩直線a,b且a∥b和直角三角形ABC，∠BCA=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60°．
操作發(fā)現(xiàn)：
（1）在圖1中，∠1=46°，求∠2的度數(shù)；
（2）如圖2，創(chuàng)新小組的同學把直線a向上平移，并把∠2的位置改變，發(fā)現(xiàn)∠2-∠1=120°，說明理由；
實踐探究
（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎上，將圖2中的圖形繼續(xù)變化得到圖3，AC平分∠BAM，此時發(fā)現(xiàn)∠1與∠2又存在新的數(shù)量關系，請直接寫出∠1與∠2的數(shù)量關系．
發(fā)布：2025/5/31 16:0:2組卷：1507引用：29難度：0.7 -
3．如圖，已知AB∥CD，∠ABE與∠CDE的角平分線相交于點F，若∠ABM=∠ABF，∠CDM=13∠CDF，設∠BED=108°．13
（1）則∠M的度數(shù)是 ；
（2）若∠BED=n°，則∠M的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/31 11:30:1組卷：70引用：1難度：0.5