已知△ABC中，∠C是其最小的內(nèi)角，如果過點B的一條直線把這個三角形分割成了兩個三角形，其中一個為等腰三角形，另一個為直角三角形，則稱這條直線為△ABC關(guān)于點B的奇異分割線．
例如：圖1，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=20°，過頂點B的一條直線BD交AC于點D，且∠DBC=20°，則直線BD是△ABC的關(guān)于點B的奇異分割線．
（1）如圖2，在△ABC中，若∠A=50°，∠C=20°．請過頂點B在圖2中畫出△ABC關(guān)于點B的奇異分割線BD交AC于點D，此時∠ADB=4040度；
（2）在△ABC中，∠C=30°，若△ABC存在關(guān)于點B的奇異分割線，畫出相應(yīng)的△ABC及分割線BD，并直接寫出此時∠ABC的度數(shù)（要求在圖中標(biāo)注∠A、∠ABD及∠DBC的度數(shù)）．
【答案】40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/26 13:0:8組卷：689引用：2難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC．
（1）用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖：
①作內(nèi)角∠BAC的平分線，交BC于點D；
②作線段AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）連接DE、DF，判斷四邊形AFDE的形狀并證明．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：120引用：7難度：0.7 -
2．如圖，已知線段a,利用尺規(guī)求作以a為底，以2a為高的等腰三角形．（不寫作法，保留作圖痕跡）發(fā)布：2025/6/8 20:0:1組卷：156引用：1難度：0.6 -
3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）在AC邊上求作點D，使得△ABD和△BCD都是等腰三角形；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）作圖的基礎(chǔ)上，求∠BDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：120引用：3難度：0.5