如圖，四邊形ABCD為正方形，點E、F分別是CD、AB的中點，DG⊥CF于點G．
（1）求證：AE∥CF；
（2）求證：∠AGE=90°；
（3）若正方形的邊長為2，則線段CG的長度為 255255．
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【答案】
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【解答】
【點評】
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（1）如圖，求證：∠FCG=45°；
（2）如圖，過點D作DH∥EF交AB于點H，連接HE，求證：AH2+BH2=HE2；
（3）如圖，連接AF、DF，若AF交CD于點M，DM=2，BH=3，求DF的長．
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