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設(shè)n次多項(xiàng)式Pn（t）=antn+an-1tn-1+…+a2t2+a1t+a0（an≠0），若其滿足Pn（cosx）=cosnx,則稱這些多項(xiàng)式Pn（t）為切比雪夫多項(xiàng)式．例如：由cosθ=cosθ可得切比雪夫多項(xiàng)式P1（x）=x,由cos2θ=2cos2θ-1可得切比雪夫多項(xiàng)式P2（x）=2x2-1．
（1）若切比雪夫多項(xiàng)式P3（x）=ax3+bx2+cx+d,求實(shí)數(shù)a,b,c,d的值；
（2）已知函數(shù)f（x）=8x3-6x-1在（-1，1）上有3個不同的零點(diǎn)，分別記為x1，x2，x3，證明：x1+x2+x3=0．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/19 8:0:9組卷：71引用：3難度：0.6
相似題

  • 1．已知函數(shù)f（x）=
    x
    e
    x
    ，
    x
    ≥
    0
    3
    x
    -
    x
    3
    ，
    x
    ＜
    0
    ，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    kx
    -
    e
    -
    x
    +
    k
    2
    ，
    x
    ＜
    0
    e
    x
    （
    x
    +
    1
    ）
    ，
    x
    ≥
    0
    （e為自然對數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
    ．

    發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4

  • 3．已知a＞b＞0，且
    a
    1
    a
    =
    b
    1
    b
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6
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