綜合與實(shí)踐
（1）我們在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定，在一些探究題中經(jīng)常用以上知識轉(zhuǎn)化角和邊，進(jìn)而解決問題．例如：我們在解決：“如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，線段DE經(jīng)過點(diǎn)C，且AD⊥DE于點(diǎn)D，BE⊥DE于點(diǎn)E．求證：AD=CE，CD=BE“；這個問題時，只要證明 △ADC△ADC≌△CEB△CEB，即可得到解決；（填空，不需證明）
類比應(yīng)用
（2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn)C（1，0），若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，求點(diǎn)B的坐標(biāo)．
拓展提升
（3）如圖3，平面直角坐標(biāo)系中，若△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)D是第一象限AB上方一點(diǎn)，且∠ADB=90°，連接CD．
①求∠CDB的度數(shù)；
②若CD長為4，求四邊形ACBD的面積．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】△ADC；△CEB
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/12 11:0:2組卷：353引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當(dāng)∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：183引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動：動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t（秒）．
（1）當(dāng)t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當(dāng)t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當(dāng)時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：143引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點(diǎn)F在BC上，點(diǎn)A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點(diǎn)F順時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng)點(diǎn)D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當(dāng)∠AFD=°時，DF∥AC；當(dāng)∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點(diǎn)記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當(dāng)邊DE與邊AB、BC分別交于點(diǎn)M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1