求若干個(gè)相同的不為零的有理數(shù)的除法運(yùn)算叫做除方.
如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”.(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)記作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”.
一般地,把a÷a÷a÷?÷an個(gè)a(a≠0)記作
,記作“a的圈n次方”.
(1)直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2③=1212,(-3)④=1919.
(2)我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,請(qǐng)嘗試將有理數(shù)的除方運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算,歸納如下:一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方等于 這個(gè)數(shù)倒數(shù)的(n-2)次方這個(gè)數(shù)倒數(shù)的(n-2)次方.
(3)計(jì)算24÷23+(-24)×2③.
a
÷
a
÷
a
÷?÷
a
n
個(gè)
a
1
2
1
2
1
9
1
9
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.
【答案】;;這個(gè)數(shù)倒數(shù)的(n-2)次方
1
2
1
9
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:69引用:4難度:0.5
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1.計(jì)算:2-(-4)+6÷(-2)+(-3)×2.
發(fā)布:2025/5/23 14:30:1組卷:605引用:1難度:0.8 -
2.老師設(shè)計(jì)了接力游戲.用合作的方式完成有理數(shù)運(yùn)算,規(guī)則是:每人只能看到前一人給的式子,并進(jìn)行一步計(jì)算,再將結(jié)果傳遞給下一人,最后完成化簡(jiǎn).過(guò)程如圖所示:
(1)接力中,計(jì)算錯(cuò)誤的學(xué)生有 ;
(2)請(qǐng)給出正確的計(jì)算過(guò)程.發(fā)布:2025/5/23 20:0:1組卷:495引用:10難度:0.6 -
3.如圖,約定一種“三角形運(yùn)算”,規(guī)定:如圖放置的三個(gè)三角形中的數(shù)字具有如下關(guān)系,b=a+k1,c=
,其中k1和k2均為常數(shù).已知當(dāng)a=5時(shí),b=8,c=0.4.k2a
(1)直接寫(xiě)出k1和k2的值;
(2)若b=12,求c的值;
(3)若在這組三角形的下方加上三個(gè)三角形后,依然能延續(xù)約定中的所有運(yùn)算關(guān)系,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,a的值能否為3?發(fā)布:2025/5/23 20:30:1組卷:35引用:2難度:0.5