閱讀材料：我們知道，“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛，如4a-2a+a=（4-2+1）a=3a,類似地，我們把（x+y）看成一個整體，則4（x+y）-2（x+y）+（x+y）=（4-2+1）（x+y）=3（x+y），請仿照上面的解題方法，完成下列問題：
（1）把（x-y）2看成一個整體，合并3（x-y）2-6（x-y）2+2（x-y）2=-（x-y）2-（x-y）2；
（2）已知a2-2b=4，求2a2-4b-21的值；
【拓廣探索】
（3）已知a-5b=3，5b-3c=-5，3c-d=10，求（a-3c）+（5b-d）-（5b-3c）的值．
【考點】整式的加減—化簡求值．
【答案】-（x-y）2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：203引用：3難度：0.6
相似題
-
1．先化簡，再求值：3（a2-2ab）-[a2-3b+3（ab+b）]，其中a=-3，
．b=13發(fā)布：2025/6/3 21:0:1組卷：7907引用：23難度：0.7 -
2．先化簡，再求值
（4a2b-3ab）+（-5a2b+2ab）-（2ba2-1），其中a=2，b=．12發(fā)布：2025/6/4 4:0:2組卷：1952引用：9難度：0.8 -
3．【知識回顧】題目：代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無關，求a的值．
解題方法：把x、y看作字母，a看作系數(shù)，合并同類項．
因為代數(shù)式的值與x的取值無關，所以含x項的系數(shù)為0．
具體解題過程：原式=（a+3）x-6y+5，
∵代數(shù)式的值與x的取值無關，
∴a+3=0，解得a=-3．
【理解應用】
（1）若關于x的多項式m（2x-3）+2m2-4x的值與x的取值無關，求m的值；
（2）已知A=（2x+1）（x-2）-x（1-3m），B=-x2+mx-1，且A+2B的值與x的取值無關，求m的值；
【能力提升】
（3）7張如圖①所示的小長方形，長為a,寬為b,按照圖②所示的方式不重疊地放在大長方形ABCD內(nèi)，大長方形中未被覆蓋的兩個部分都是長方形，設右上角長方形的面積為S1，左下角長方形的面積為S2，當AB的長變化時，S1-S2的值始終保持不變，求a與b的等量關系．發(fā)布：2025/6/4 0:0:8組卷：156引用：1難度：0.6