在平面直角坐標(biāo)系xOy中,給出如下定義:若點P在圖形M上,點Q在圖形N上,如果PQ兩點間的距離有最小值,那么稱這個最小值為圖形M,N的“近距離”,記為d(M,N).特別地,當(dāng)圖形M與圖形N有公共點時,d(M,N)=0.
已知A(-4,0),B(0,4),C(4,0),D(0,-4).
(1)d(點A,點C)=88,d(點A,線段BD)=44;
(2)⊙O半徑為r,
①當(dāng)r=1時,求⊙O與正方形ABCD的“近距離”d(⊙O,正方形ABCD);
②若d(⊙O,正方形ABCD)=1,則r=22-1或522-1或5.
(3)M為x軸上一點,⊙M的半徑為1,⊙M與正方形ABCD的“近距離”d(⊙M,正方形ABCD)<1,請直接寫出圓心M的橫坐標(biāo)m的取值范圍.
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【考點】圓的綜合題.
【答案】8;4;2-1或5
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【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:648引用:3難度:0.1
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1.如圖,AB是⊙O的直徑,AC是弦,直線EF經(jīng)過點C,AD⊥EF于點D,∠DAC=∠BAC.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)求證:AC2=AD?AB;
(3)若⊙O的半徑為2,∠ACD=30°,求圖中陰影部分的面積.發(fā)布:2024/12/23 9:0:2組卷:1801引用:34難度:0.7 -
2.如圖,矩形ABCD中,AB=13,AD=6.點E是CD上的動點,以AE為直徑的⊙O與AB交于點F,過點F作FG⊥BE于點G.
(1)當(dāng)E是CD的中點時:tan∠EAB的值為;
(2)在(1)的條件下,證明:FG是⊙O的切線;
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圖1為點P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點B(1,0),C(1,1),,則SB=D(0,13)
(2)若直線y=x+b上存在點M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點.若線段PQ上存在一點T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長度的最大值.發(fā)布:2024/12/23 11:0:1組卷:618引用:11難度:0.1
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