閱讀下列材料：
材料1：將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足q=mn且p=m+n,則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）的形式，如x2+4x+3=（x+1）（x+3）；x2-4x-12=（x-6）（x+2）．
材料2：因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1．
解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y=A，則原式=A2+2A+1=（A+1）2，再將“A”還原，得原式=（x+y+1）2．
上述解題方法用到“整體思想”，“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中常見的一種思想方法．請(qǐng)你解答下列問題：
（1）根據(jù)材料1，把x2-6x+8分解因式；
（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：分解因式：（x-y）2+4（x-y）+3．
【考點(diǎn)】因式分解-十字相乘法等；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．
【答案】（1）（x-2）（x-4）；
（2）（x-y+3）（x-y+1）．
（2）（x-y+3）（x-y+1）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 12:0:1組卷：576引用：6難度：0.6
相似題
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1．因式分解：
（1）5m-20m3；
（2）（2x-1）（2x+3）+4．發(fā)布：2025/6/5 9:0:1組卷：422引用：2難度：0.8 -
2．把下列各式因式分解：
（1）2a2-4a；
（2）（a2+9）2-36a2；
（3 ）x2+2x-15．發(fā)布：2025/6/5 22:0:2組卷：1492引用：1難度：0.7 -
3．閱讀材料：
①用配方法因式分解：a2+6a+8．
解：原式=a2+6a+9-1=（a+3）2-1=（a+3-1）（a+3+1）=（a+2）（a+4）．
②若M=a2-2ab+2b2-2b+2，利用配方法求M的最小值．
解：a2-2ab+2b2-2b+2=a2-2ab+b2+b2-2b+1+1=（a-b）2+（b-1）2+1．
∵（a-b）2≥0，（b-1）2≥0，
∴當(dāng)a=b=1時(shí)，M有最小值1．
請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：
（1）在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之稱為完全平方式：a2+4a+．
（2）用配方法因式分解：a2-24a+143．
（3）若M=-a2+2a-1，求M的最大值．14發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：2198引用：4難度：0.6