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如圖,AB為⊙O的直徑,點C為⊙O上一點,D為弧AC的中點,過點D作弦DE⊥AB交AB于點H,連接BD、CE.
(1)求證:BD⊥CE;
(2)如圖2,連接AC,分別交BD、DE于點M、N,求證:MN=DN;
(3)如圖3,在(2)的條件下,BP為⊙O的切線,連接MP、BC相交于點G,連接OP,∠ABC=2∠MPO,若AB=2BP,CG=1,求線段AM的長.

【考點】圓的綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/27 8:0:8組卷:64引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD⊥AB于G,射線DO與直線CE相交于點E,直線DB與CE交于點H,且∠BDC=∠BCH.
    (1)求證:直線CE是圓O的切線.
    (2)如圖1,若OG=BG,BH=1,直接寫出圓O的半徑;
    (3)如圖2,在(2)的條件下,將射線DO繞D點逆時針旋轉(zhuǎn),得射線DM,DM與AB交于點M,與圓O及切線CF分別相交于點N,F(xiàn),當GM=GD時,求切線CF的長.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:775引用:2難度:0.1
  • 2.如圖,AB是圓O的直徑,弦CD與AB交于點H,∠BDC=∠CBE.
    (1)求證:BE是圓O的切線;
    (2)若CD⊥AB,AC=2,BH=3,求劣弧BC的長;
    (3)如圖,若CD∥BE,作DF∥BC,滿足BC=2DF,連接FH、BF,求證:FH=BF.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:96引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,AB是圓O的直徑,AB=6,D是半圓ADB上的一點,C是弧BD的中點.
    (1)若∠ABD=30°,求BC的長和由弦BC、BD、和弧CD圍成的圖形面積;
    (2)若弧AD的度數(shù)是120度,在半徑OB上是否存在點P,使得PC+PD的值最小,如果存在,請在備用圖中畫出P的位置,并求PC+PD的最小值,如果不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/1/28 8:0:2組卷:42引用:0難度:0.3
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