在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在直線l：y=7x+4上，B（7，3），以線段AB為直徑的圓C（C為圓心）與直線l相交于另一個(gè)點(diǎn)D，AB⊥CD．
（1）求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A不在第一象限內(nèi)，圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn)為P，過(guò)點(diǎn)P作兩條直線分別交圓于M，N兩點(diǎn)，且兩直線的斜率之積為-5，試判斷直線MN是否恒過(guò)定點(diǎn)，若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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