如圖所示為某磅秤的結(jié)構(gòu)示意圖，物體W放在平臺(tái)上，物體以及平臺(tái)的重量由刀口A和E分擔(dān)，并通過(guò)由DF、FC、BG、GO、OQ等輕質(zhì)硬桿組成的杠桿組（自重不計(jì)）的作用由Q處懸掛的砝碼表示出來(lái)。該秤的結(jié)構(gòu)裝置中B和D也為刀口，O、G、C、F處為光滑鉸鏈，P為OQ桿的固定轉(zhuǎn)動(dòng)軸，P、D同在一豎直線上，Q、C、F同在另一豎直線上。已知：AB=L₁，BC=L₂，DE=L₃，DF=L₄，OP=L₅．若物體W放在平臺(tái)上的某一位置時(shí)，刀口A和E的受力相等，此時(shí)砝碼的質(zhì)量為m,Γ型平臺(tái)的質(zhì)量為M，則物體W的質(zhì)量為

2

L

2

4

（

L

5

+

L

4

+

L

2

）

L

1

L

4

L

5

+

L

2

L

3

L

5

m-M

2

L

2

4

（

L

5

+

L

4

+

L

2

）

L

1

L

4

L

5

+

L

2

L

3

L

5

m-M

；若物體W不論放在平臺(tái)上什么位置，秤的示數(shù)不變，則L₁、L₂、L₃、L₄之間應(yīng)有的關(guān)系為

L₁L₄=L₂L₃

L₁L₄=L₂L₃

。