如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)A（0，3），頂點(diǎn)B（-1，0），CO=3BO．
（1）求?ABCD的面積；
（2）點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AD，x軸上運(yùn)動(dòng)，且EF過CD的中點(diǎn)G，在E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)過程中，四邊形AEFB的面積是否會(huì)發(fā)生改變？若不會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由，并求出四邊形AEFB的面積；若會(huì)發(fā)生改變，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，在邊AD，DC上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E的速度是2個(gè)單位/秒，點(diǎn)F的速度是1個(gè)單位/秒，當(dāng)四邊形AEFB的面積等于2839時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
A
（
0
，
3
）
28
3
9
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）?ABCD的面積=4；
（2）不發(fā)生改變，理由見解析；
（3）（，）或（，）．
3
（2）不發(fā)生改變，理由見解析；
（3）（
40
27
3
10
3
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：70引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=4，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE、過點(diǎn)E作EF⊥DE．交BC于點(diǎn)F，以DE、EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．
（3）若F點(diǎn)恰為BC中點(diǎn)，求CG的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/7 11:0:1組卷：236引用：2難度：0.3 -
2．已知點(diǎn)A（1，a），將線段OA平移至線段CB（A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是B點(diǎn)），B（b,0），a是m+6n的算術(shù)平方根，
=3，n=m2，且m＜n,正數(shù)b滿足（b+1）2=16．4
（1）求出：A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）如圖1，連接AB、OC，求四邊形AOCB的面積；
（3）如圖2，若∠AOB=α，點(diǎn)P為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，試探究∠CPO與∠BCP之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：82引用：2難度：0.4 -
3．問題解決：如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE=AF，DE⊥AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCD是正方形；
（2）延長(zhǎng)CB到點(diǎn)H，使得BH=AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
類比遷移：如圖2，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點(diǎn)G，DE=AF，∠AED=60°，AE=6，BF=2，求DE的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/7 11:30:1組卷：3424引用：24難度：0.3