對任意的一個三位數(shù)A，如果其各個數(shù)位上的數(shù)字均不為零，且滿足任意兩個數(shù)位上的數(shù)字之和大于余下數(shù)位上的數(shù)字，那么稱這個三位數(shù)A為“三角形數(shù)”．把“三角形數(shù)”A的任意一個數(shù)位上的數(shù)字去掉，得到三個兩位數(shù)，這三個兩位數(shù)之和記為F（A）；把A的百位數(shù)字的3倍，十位數(shù)字的兩倍和個位數(shù)字之和記為G（A）．
例如：732，因為3+2＜7，所以732不是一個“三角形數(shù)”；
678，因為6+7＞8，6+8＞7，8+7＞6，所以678是一個“三角形數(shù)”；
所以F（678）=67+68+78=213，．G（678）=6×3+7×2+8×1=40．
（1）請問398是不是“三角形數(shù)”，并說明理由；
（2）已知“三角形數(shù)”A滿足百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，且11F（A）+19G（A）除以5的余數(shù)是2，求所有滿足條件的A的值．
【考點】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）398是“三角形數(shù)”，理由見解答；
（2）所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872．
（2）所有滿足條件的A的值為323或432或654或763或872．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：92引用：1難度：0.5