閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如:3+22=(1+2)2,善于思考的小明進行了以下探索:
設(shè)a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均為整數(shù)),則有a+b2=m2+2n2+22mn.
∴a=m2+2n2,b=2mn.這樣小明就找到了一種把部分a+b2的式子化為平方式的方法.
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時,若a+b3=(m+n3)2,用含m、n的式子分別表示a、b,得a=m2+3n2m2+3n2,b=2mn2mn;
(2)試著把7+43化成一個完全平方式;
(3)請化簡:12+63.
2
2
2
2
2
2
2
3
3
3
12
+
6
3
【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡;完全平方式.
【答案】m2+3n2;2mn
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:317引用:1難度:0.6
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