已知二次函數(shù)y=-x2-2bx+c（b,c是常數(shù)）．
（1）當b=3，c=4時，求二次函數(shù)的最大值；
（2）當c=6時，函數(shù)有最大值為7，求b的值；
（3）當c=3b且自變量1≤x≤5時，函數(shù)有最大值為10，求此時二次函數(shù)的表達式．
【答案】（1）y最大=13；
（2）b=±1；
（3）y=-x2-22x+33或y=-x2+10x-15．
（2）b=±1；
（3）y=-x2-22x+33或y=-x2+10x-15．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：351引用：2難度：0.6
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點的橫坐標分別為-1，3，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（ ?。?br />①ac＜0；②2a+b=0；③4a+2b+c＞0； ④對于任意x均有ax2+bx≥a+b.發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：49引用：1難度：0.6 -
2．如圖所示，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸的正半軸交于點C，頂點為D，則下列結(jié)論：①2a+b=0；②2c＞3b；③當△ABC是等腰三角形時，a的值有2個；④當△BCD是直角三角形時，a=．其中正確的個數(shù)（ ?。?/h2>-22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：41引用：2難度：0.6 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（-1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：
①4a+b=0；
②9a+c＞-3b；
③7a-3b+2c＞0；
④若方程a（x+1）（x-5）=-3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則+x21＞26．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>x22發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：67引用：1難度：0.6
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