如圖，直線AB，CD分別與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于A，D兩點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA，線段OB，OC的長分別是方程x2-8x+12=0的兩根，并且OB=12OA．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求過點(diǎn)E的反比例函數(shù)解析式；
（3）若點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，平面是否存在點(diǎn)N，使得以A，E，M，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形？若存在，請(qǐng)寫出滿足條件的點(diǎn)N的個(gè)數(shù)，并任意寫3個(gè)滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
1
2
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（1）D（0，-12）；
（2）；
（3）（-4，4），（4，2），（4，-8），（-4，8），（-2，0），（-2，0）．（任選三個(gè)即可）
（2）
y
=
16
x
（3）（-4，4），（4，2），（4，-8），（-4，8），（
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2
5
2
5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：249引用：2難度：0.3
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1．如圖所示，點(diǎn)A1，A2，A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1，A2，A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別交于點(diǎn)B1，B2，B3，分別過點(diǎn)B1，B2，B3作x軸的平行線，分別于y軸交于點(diǎn)C1，C2，C3，連接OB1，OB2，OB3，那么圖中陰影部分的面積之和為 ．8x發(fā)布：2025/5/27 23:30:1組卷：1594引用：58難度：0.5 -
2．如圖，正方形ABCD的邊AB在x軸的正半軸上，C（2，1），D（1，1）．反比例函數(shù)y=的圖象與邊BC交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F．已知BE：CE=3：1，則DF：FC等于（ ）kx發(fā)布：2025/5/28 2:0:5組卷：821引用：11難度：0.5 -
3．如圖，點(diǎn)A，B在反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a（a＜0）若S△AOB=3，則k的值為 ．y=k+1x發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：157引用：1難度：0.7
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