探究1：如圖1，在△ABC中，O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，試分析∠BOC與∠A有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
探究2：如圖2中，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：

∠BOC=

1

2

∠A

∠BOC=

1

2

∠A

．
探究3：如圖3中，O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn)，則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系？（只寫結(jié)論，不需證明）結(jié)論：

∠BOC=90°-

1

2

∠A

∠BOC=90°-

1

2

∠A

．