如圖1，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=m,點(diǎn)D在AC上，連結(jié)BD，作CE⊥AB，交△BDC的外接圓⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)DE和BE．
（1）求證：∠BDE=∠A．在思考的過(guò)程中，小潯同學(xué)得到了如下思維分析圖：
請(qǐng)根據(jù)上述思維分析圖，寫(xiě)出完整證明過(guò)程；
（2）如圖2，若點(diǎn)D是AC中點(diǎn)．
①當(dāng)m=6時(shí)，求BE的長(zhǎng)；
②是否存在m的值，使得CE恰好是⊙O的直徑，若存在，請(qǐng)求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析；
（2）①；②存在，．
（2）①
BE
=
6
13
5
m
=
10
3
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：360引用：5難度：0.3
相似題
-
1．如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接AF，使得∠DAF=∠ABD．
（1）求證：AF為⊙O的切線(xiàn)；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD2=AO?AE；
（3）在（2）的條件下，若sin∠BAC=，AF=213，求BF的長(zhǎng)．6發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：2315引用：10難度：0.1 -
2．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，且AD=DE，以AB為半徑作⊙A，交AD邊于點(diǎn)F，連接EF．
（1）求證：DE是⊙A的切線(xiàn)；
（2）若AB=2，BE=1，求AD的長(zhǎng)；
（3）在（2）的條件下，求tan∠FED．發(fā)布：2025/5/24 17:30:1組卷：161引用：2難度：0.4 -
3．點(diǎn)E為正方形ABCD的邊CD上一動(dòng)點(diǎn)，直線(xiàn)AE與BD相交于點(diǎn)F，與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn)G．
（1）如圖①，若正方形的邊長(zhǎng)為2，設(shè)DE=x,△DEG的面積為y,求y與x的函數(shù)關(guān)系；
（2）如圖②，求證：CF是△ECG的外接圓的切線(xiàn)；
（3）如果把正方形ABCD換成是矩形或菱形，（2）的結(jié)論是否仍然成立？
發(fā)布：2025/5/24 18:30:1組卷：91引用：1難度：0.1