如圖1，在菱形ABCD中，點(diǎn)P為射線AC上的一點(diǎn)，連接DP，過點(diǎn)P作PM，使得∠DPM+∠BAD=180°，PM與射線BC交于點(diǎn)M，以PD，PM為鄰邊作平行四邊形DPMN．
（1）求證：四邊形DPMN為菱形；
（2）如圖2，∠BAD=90°，連接CN，猜想CN與AP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)P在AC的延長線上時(shí)，如圖3，AB=3，CP=2，求PN的長度．
CP
=
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）CN=AP，理由見解析；
（3）．
（2）CN=AP，理由見解析；
（3）
34
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：125引用：2難度：0.1
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點(diǎn)M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4