如圖，已知直線EF∥MN，直線GH分別與EF，MN交于C，D兩點(diǎn)．點(diǎn)A，B分別在直線EF，MN上，且與點(diǎn)C，D不重合，點(diǎn)P是直線GH上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）【問(wèn)題解決】寫出圖1中一對(duì)相等的角；
（2）【問(wèn)題探究】如圖1，若點(diǎn)P是線段CD上的動(dòng)點(diǎn)，試探究∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）【拓展延伸】如圖2，若點(diǎn)P在線段CD的延長(zhǎng)線上時(shí)，探究∠APB，∠PAC，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠HCF=∠GDM（答案不唯一）；
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD，理由見解析；
（3）∠APB=∠PAC-∠PBD，理由見解析．
（2）∠APB=∠PAC+∠PBD，理由見解析；
（3）∠APB=∠PAC-∠PBD，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：88引用：2難度：0.5
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1．一把直尺和一塊三角板ABC（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E，另一邊與三角板的兩直角邊分別交于點(diǎn)F和點(diǎn)A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：31引用：2難度：0.7 -
2．將一副三角尺按如圖的方式擺放，其中l(wèi)1∥l2，則∠α的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：1077引用：18難度：0.9 -
3．如圖所示，AE∥BC，EF⊥BD，垂足為E，∠1=28°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：46引用：1難度：0.6