如圖所示，在直角坐標(biāo)系中的y軸和x=10L的虛線之間以x軸為邊界存在兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，區(qū)域Ⅰ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外，區(qū)域Ⅱ磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。一粒子加速器放置在y軸上，其出射口P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，L），其加速電壓可調(diào)。質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子經(jīng)加速器由靜止加速后平行于x軸射入?yún)^(qū)域Ⅰ，粒子重力忽略不計(jì)。
（1）調(diào)節(jié)加速電壓，粒子恰好從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求加速電壓的大小U；
（2）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如果粒子恰好不從y軸射出，求粒子從P點(diǎn)射出后第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間t；
（3）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為14B，粒子恰好從坐標(biāo)為（10L，L）的Q點(diǎn)平行于x軸射出磁場(chǎng)，求粒子在磁場(chǎng)中速度的大小。
1
4
【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律與向心力結(jié)合解決問題；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題．
【答案】（1）調(diào)節(jié)加速電壓，粒子恰好從O點(diǎn)射出磁場(chǎng)，加速電壓的大小U為；
（2）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如果粒子恰好不從y軸射出，則粒子從P點(diǎn)射出后第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間t為；
（3）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子恰好從坐標(biāo)為（10L，L）的Q點(diǎn)平行于x軸射出磁場(chǎng)，則粒子在磁場(chǎng)中速度的大小為和。
q
B
2
L
2
8
m
（2）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，如果粒子恰好不從y軸射出，則粒子從P點(diǎn)射出后第二次經(jīng)過x軸所用時(shí)間t為
5
πm
2
q
B
（3）若區(qū)域Ⅱ磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為
1
4
q
BL
m
5
q
BL
8
m
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：65引用：2難度：0.2
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)圓心O射入磁場(chǎng)，從b點(diǎn)折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場(chǎng)的速度大小為（ ）發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，AB邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點(diǎn)?，F(xiàn)在DB段上向磁場(chǎng)內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點(diǎn)射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場(chǎng)，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長(zhǎng)度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：304引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標(biāo)系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對(duì)稱，極板長(zhǎng)度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時(shí)間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的粒子，在t0時(shí)刻射入磁場(chǎng)時(shí)，恰好不會(huì)從磁場(chǎng)邊界射出磁場(chǎng)區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對(duì)磁場(chǎng)的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小及磁場(chǎng)區(qū)域的面積；
（3）t=t0時(shí)刻進(jìn)入兩板間的帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7
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