傍晚，小張和媽媽在某公園散步，發(fā)現(xiàn)公園的一路燈旁有一棵古老的大樹，大樹的頂端恰好與路燈的燈泡在同一水平線上，小華激動(dòng)地說(shuō)：“媽媽，我可以通過(guò)測(cè)量您的影長(zhǎng)，計(jì)算出這棵大樹的高度．”小華讓媽媽先站在D處，測(cè)得媽媽的影長(zhǎng)DF=1.6m.媽媽沿BD的方向到達(dá)點(diǎn)F處，此時(shí)小華測(cè)得媽媽的影長(zhǎng)FG=2m.已知媽媽的身高為1.6m（即CD=EF=1.6m），點(diǎn)B、D、F、G在同一水平線上，AB⊥BG，CD⊥BG，EF⊥BG．求這棵大樹的高度．
【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用；中心投影．
【答案】8m．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/23 10:0:1組卷：411引用：5難度：0.5
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1．如圖是某風(fēng)車示意圖，其相同的四個(gè)葉片均勻分布，水平地面上的點(diǎn)M在旋轉(zhuǎn)中心O的正下方．某一時(shí)刻，太陽(yáng)光線恰好垂直照射葉片OA，OB，此時(shí)各葉片影子在點(diǎn)M右側(cè)成線段CD，測(cè)得MC=8.5m,CD=13m,垂直于地面的木棒EF與影子FG的比為2：3，則風(fēng)車葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，葉片外端離地面的最大高度等于 米．
發(fā)布：2025/5/23 15:0:2組卷：386引用：3難度：0.6 -
2．如圖，為了測(cè)量平靜的河面的寬度（EP），在離河岸D點(diǎn)3m遠(yuǎn)的B點(diǎn)，立一根長(zhǎng)為1.5m的標(biāo)桿AB，已知河岸高出水面0.6m,即DE=0.6m.在河對(duì)岸的水里有一棵高出水面4.6m的大樹MP，大樹的頂端M在河里的倒影為點(diǎn)N，即PM=PN．經(jīng)測(cè)量此時(shí)A，D，N三點(diǎn)在同一直線上，并且點(diǎn)M，P，N共線，若AB，DE，MP均垂直于河面EP，則河寬EP是多少米？
?發(fā)布：2025/5/23 13:30:1組卷：299引用：2難度：0.4 -
3．為迎接建黨100周年，某地豎立了一個(gè)宣傳牌．周末，小玲和數(shù)學(xué)實(shí)踐小組的同學(xué)想利用標(biāo)桿和皮尺來(lái)測(cè)量這塊宣傳牌的寬度MN．如圖，首先，小玲在A處豎立一根標(biāo)桿AB，當(dāng)她從A處退行2.1米到C處，眼睛貼地觀察N點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)N、B、C在一條直線上；然后，小玲將標(biāo)桿AB從點(diǎn)A向后平移2.7米到D處，當(dāng)她從D處退行1.2米到F處，眼睛貼地觀察M點(diǎn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)M、E、F在一條直線上．已知AB=DE=1.5m,AP=4.9m,點(diǎn)M、N、P在一條直線上，點(diǎn)F、D、C、A、P在一條直線上，ED⊥FP，AB⊥FP，NP⊥FP．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求宣傳牌的寬MN．發(fā)布：2025/5/23 21:0:1組卷：87引用：2難度：0.4
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