如圖①，在數(shù)軸上，點O為坐標(biāo)原點，點A、B、C、D表示的數(shù)分別是-16、6、18、26．動點P、Q同時出發(fā)，動點P從點B出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒4個單位的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)點P運(yùn)動到點C后，立即按原來的速度返回．動點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸以每秒2個單位的速度向終點D運(yùn)動．當(dāng)點Q到達(dá)點D時，點P也停止運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t（t＞0）秒．
（1）點A與原點O的距離是 1616．
（2）點P從點B向點C運(yùn)動過程中，點P與原點O的距離是 6+4t6+4t（用含t的代數(shù)式表示）．
（3）點P從點B向點C運(yùn)動過程中，當(dāng)點P與原點O的距離恰好等于點P與點Q的距離時，求t的值．
（4）在點P、Q的整個運(yùn)動過程中，若將數(shù)軸在點O和點P處各折一下，使點Q與點A重合，如圖②所示，當(dāng)所構(gòu)成的三角形OPQ中恰好有兩條邊相等時，求t的值．
【考點】三角形綜合題．
【答案】16；6+4t
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/20 0:0:1組卷：134引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，動點P從點A出發(fā)沿線段AB以每秒3個單位長的速度運(yùn)動至點B，過點P作PQ⊥AB交射線AC于點Q，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒（t＞0）．
（1）線段AQ的長為 ，線段PQ的長為 .（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)△APQ與△ABC的周長的比為1：4時，求t的值．
（3）設(shè)△APQ與△ABC重疊部分圖形的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/25 4:0:1組卷：19引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在△ABC中，BC=5，AD⊥BC，BE⊥AC，AD，BE相交于點O，BD：CD=2：3，且AE=BE．
（1）求線段AO的長；
（2）動點P從點O出發(fā)，沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向終點A運(yùn)動，動點Q從點B出發(fā)沿射線BC以每秒4個單位長度的速度運(yùn)動．P，Q兩點同時出發(fā)，當(dāng)點P到達(dá)A點時，P，Q兩點同時停止運(yùn)動．設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒，△AOQ的面積為S，請用含t的式子表示S，并直接寫出相應(yīng)的t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，點F是直線AC上的一點，且CF=BO，是否存在t值，使以點B，O，P為頂點的三角形與以點F，C，Q為頂點的三角形全等？若存在，請直接寫出符合條件的t值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：191引用：3難度：0.4 -
3．已知等腰直角△ABC的直角邊AB=BC=10cm,點P，Q分別從A．C兩點同時出發(fā)，均以1cm/s的相同速度做直線運(yùn)動，已知P沿射線AB運(yùn)動，Q沿邊BC的延長線運(yùn)動，PQ與直線AC相交于點D．設(shè)P點運(yùn)動時間為t,△PCQ的面積為S．
（1）求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)點P在線段AB上時，點P運(yùn)動幾秒時，S△PCQ=S△ABC？14
（3）作PE⊥AC于點E，當(dāng)點P．Q運(yùn)動時，線段DE的長度是否改變？證明你的結(jié)論．發(fā)布：2025/6/23 23:0:10組卷：243引用：1難度：0.1