如圖所示，豎直固定的四分之一粗糙圓軌道下端B點水平，半徑R₁=1m,質(zhì)量M=1kg的長薄板靜置于傾角θ=37°的粗糙斜面CD上，其最上端剛好在斜面頂端C點。一質(zhì)量為m=1.5kg的滑塊（可看作質(zhì)點）從圓軌道A點由靜止滑下，運動至B點時對軌道的壓力大小為F_N=39N，接著從B點水平拋出，恰好以平行于斜面的速度落到薄板最上端，并在薄板上開始向下運動；當小物體落到薄板最上端時，薄板無初速度釋放并開始沿斜面向下運動，其運動至斜面底端時與豎直固定的光滑半圓軌道DE底端粘接在一起。已知斜面CD長L₂=7.875m,薄板長L₁=2.5m,厚度忽略不計，其與斜面的動摩擦因數(shù)μ₁=0.25，滑塊與長薄板間的動摩擦因數(shù)為μ₂=0.5，滑塊在斜面底端的能量損失和運動過程中空氣阻力均忽略不計，g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，試求：

（1）滑塊由A到B運動過程中克服摩擦力做的功W_f；
（2）滑塊從C到D過程中損失的機械能ΔE；
（3）如果要使滑塊不會中途脫離豎直半圓軌道DE，其半徑R₂需要滿足什么條件？