如圖，已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是該圓的直徑，D是AC上的點，線段BD與AC交于點E，若AB=5，sin∠CAB=35，CE=m,DEBE=k．
（1）試用含m的代數(shù)式表示k；
（2）若AD∥OC，求k的值；
（3）若CE=CF，求cos∠ABD．
sin
∠
CAB
=
3
5
DE
BE
=
k
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
k
=
4
m
-
m
2
m
2
+
9
（2）
k
=
7
25
（3）
cos
∠
ABD
=
13
50
10
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 12:30:1組卷：608引用：6難度：0.3
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1．如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在BC，CD上，若AE=3，EF=1，AF=，則正方形ABCD的面積為 ．10發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：117引用：2難度：0.6 -
2．如圖，A，B，C，D是邊長為1的小正方形組成的6×5網(wǎng)格中的格點，連接BD交AC于點E，BC交網(wǎng)格線于點F，連接EF．給出4個結(jié)論：
①BF=EF；
②∠ABE=∠CEF；
③tan∠AED=2；
④CA?CE=10．
其中正確的是（ ）發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：221引用：1難度：0.4 -
3．如圖，已知△ABC和△ADE，AB=AC，AD=AE，點D在BC邊上，∠BAD=∠CAE，邊DE與AC相交于點F．
（1）求證：△ABC∽△ADE；
（2）如果AE∥BC，DA=DC，連結(jié)CE．
求證：四邊形ADCE是菱形．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：997引用：5難度：0.7
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