摩天輪是一種大型轉輪狀的機械建筑設施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢往上轉，可以從高處俯瞰四周景色．如圖，該摩天輪輪盤直徑為120米，設置有36個座艙．游客在座艙轉到距離地面最近的位置進艙，當到達最高點時距離地面140米，勻速轉動一周大約需要30分鐘．當游客甲坐上摩天輪的座艙開始計時．
（1）經過t分鐘后游客甲距離地面的高度為H米，已知H關于t的函數關系式滿足H（t）=Asin（ωt+φ）+B（其中A＞0，ω＞0，|φ|≤π2）求摩天輪轉動一周的解析式H（t）；
（2）游客甲坐上摩天輪后多長時間，距離地面的高度第一次恰好達到50米？
（3）若游客乙在游客甲之后進入座艙，且中間間隔5個座艙，在摩天輪轉動一周的過程中，記兩人距離地面的高度差為h米，求h的最大值．
A
＞
0
，
ω
＞
0
，
|
φ
|
≤
π
2
【考點】三角函數應用．
【答案】（1）．
（2）5分鐘．
（3）60米．
H
（
t
）
=
60
sin
（
π
15
t
-
π
2
）
+
80
，
0
≤
t
≤
30
（2）5分鐘．
（3）60米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：409引用：5難度：0.5
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，經過t秒后運動到點P（x,y），點P的縱坐標滿足y=f（t）=Rsin（ωt+φ）（t≥0，ω＞0，|φ|＜P0（3，-33）），則當筒車旋轉100秒時，盛水筒M對應的點P的縱坐標為 ．π2
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