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已知F1，F(xiàn)2橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的兩個焦點，橢圓上的任意一點P使得|PF1|+|PF2|=4，且|PF1|的最大值為
2
+
2
．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是左右頂點），且以AB為直徑的圓經(jīng)過橢圓的右頂點．求證直線l過定點，并求出該定點的坐標(biāo)．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/29 18:30:2組卷：105引用：4難度：0.5
相似題

  • 1．阿基米德在他的著作《關(guān)于圓錐體和球體》中計算了一個橢圓的面積．當(dāng)我們垂直地縮小一個圓時，我們得到一個橢圓．橢圓的面積等于圓周率π與橢圓的長半軸長與短半軸長的乘積．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的面積為80π，點P在橢圓C上，且點P與橢圓C左、右頂點連線的斜率之積為
    -
    16
    25
    ，記橢圓C的兩個焦點分別為F1，F(xiàn)2，則|PF1|的值不可能為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/2 11:0:4組卷：68引用：3難度：0.5

  • 2．已知橢圓
    C
    ：
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    7
    =
    1
    的左焦點為F1，若點P在橢圓C上，則|PF1|的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/16 13:0:2組卷：139引用：2難度：0.8

  • 3．F1、F2是橢圓C：
    x
    2
    25
    +
    y
    2
    16
    =1的左、右焦點，點P在橢圓C上，過F1作∠F1PF2的角平分線的垂線，垂足為M，若|OM|=2，則|PF1|的長為（　　）

    發(fā)布：2024/8/10 0:21:48組卷：78引用：3難度：0.6
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