課上老師呈現(xiàn)一個問題：
下面提供三種思路：
思路一：過點F作MN∥CD（如圖甲）；
思路二：過P作PN∥EF，交AB于點N；
思路三：過O作ON∥FG，交CD于點N．
解答下列問題：
（1）根據(jù)思路一（圖甲），可求得∠EFG的度數(shù)為120°120°；
（2）根據(jù)思路二、三分別在圖乙和圖丙中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，寫出求∠EFG度數(shù)的解答過程．
【考點】平行線的性質(zhì)．
【答案】120°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：337引用：2難度：0.5
相似題
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1．已知AB∥CD，點M、N分別是AB、CD上的點，點G在AB、CD之間，連接MG、NG．請利用所學知識解決問題：
（1）探究證明：如圖1，試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）拓展應(yīng)用：如圖2，若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P，請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）遷移提升：如圖3，若點P是CD下方一點，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG=30°，請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：839引用：2難度：0.5 -
2．將一塊三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°）按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi)，使直角邊BC落在OQ邊上．現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒（直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置），過點A作MN∥OQ交射線OP于點M，AD平分∠MAB，其中m的值滿足：使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值．
（1）求m的值；
（2）當t=4秒時，求∠NAC的度數(shù)；
（3）在某一時刻，當BC∥OP時，試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：816引用：3難度：0.5 -
3．如圖，l1∥l2，則（ ）發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：798引用：5難度：0.6
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