已知二次函數(shù)y=a（a+1）x2-（2a+1）x+1．
（1）當(dāng)此函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)時，求a的取值范圍；
（2）當(dāng)a為正整數(shù)時，設(shè)此函數(shù)的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長；
（3）若a依次取1，2…，2010時，函數(shù)的圖象與x軸相交所截得的2010條線段為A1B1，A2B2，…，A2010B2010，試求它們的長的和．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，已知拋物線l1：y=-x2+2x與x軸分別交于A、O兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．將拋物線l1關(guān)于y軸對稱得到拋物線l2．則拋物線l2過點(diǎn)O，與x軸的另一個交點(diǎn)為B，頂點(diǎn)為N，連接AM、MN、NB，則四邊形AMNB的面積（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/1 21:0:1組卷：826引用：6難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），B（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的頂點(diǎn)為D，對稱軸與x軸交于點(diǎn)E，連接BD，求BD的長．
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBD是以BD為直角邊的直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/1 22:0:2組卷：305引用：4難度：0.2 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+2ax+3中，當(dāng)x=-1時，y=4．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是拋物線上且位于直線AB上方的一個動點(diǎn)，不與點(diǎn)A，B重合，求△ABE的面積最大時，點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）若t≤x≤1時，y的取值范圍是0≤y≤4，請直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：297引用：1難度：0.3