如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DBE；
（2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠DEC的度數(shù)．

【答案】（1）證明過程見解答；
（2）50°．

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：502引用：11難度：0.5

相似題

1．已知：AD為△ABC的中線，AE=AB，AF=AC，連接EF，EF=2AD
（1）如圖1，求證：∠EAF+∠BAC=180°；
（2）如圖2，設(shè)EF交AB于點G，交AC于點N，若∠ABC=60°時，點G為EF中點，延長EB、FC交于點M．請?zhí)骄緽M、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：1533引用：2難度：0.1
解析
2．已知：如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=AC，D為AC的中點，連接BD，過點C作CF⊥BD交BD的延長線于點F，過點A作AE⊥AF于點A．
（1）求證：△ABE≌△ACF；
（2）過點A作AH⊥BF于點H，求證：CF=EH．
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：3073引用：3難度：0.1
解析
3．如圖，點E在△DBC邊DB上，點A在△DBC內(nèi)部，∠DAE=∠BAC=90°，AD=AE，AB=AC．給出下列結(jié)論，其中正確的是
（填序號）
①BD⊥CE
②∠DCB-∠ABD=45°
③CE-BE=
2
AD
④BE²+CD²=2（AD²+AB²）
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：349引用：3難度：0.2
解析

相關(guān)試卷

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC邊于點E，連接DE．（1）求證：△ABE≌△DBE；（2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠DEC的度數(shù)．