數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．
【閱讀】：
|5-2|表示5與2差的絕對(duì)值，也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；
|5+2|可以看作|5-（-2）|，表示5與-2的差的絕對(duì)值，也可理解為5與-2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．
【探索】：
（1）數(shù)軸上表示3和-6的兩點(diǎn)之間的距離是 66；
（2）若|a-（-2）|=4，則a=2或-62或-6；
（3）若使a所表示的點(diǎn)到表示2和-5的點(diǎn)的距離之和為7，所有符合條件的整數(shù)a的和為 -12-12；
【動(dòng)手折一折】：小明在草稿紙上畫(huà)了一條數(shù)軸進(jìn)行操作探究：
（4）折疊紙面，若3表示的點(diǎn)和-7表示的點(diǎn)重合，
①則10表示的點(diǎn)和 -14-14表示的點(diǎn)重合；
②這時(shí)如果A、B（A在B的左側(cè)）兩點(diǎn)之間的距離為2020，且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則點(diǎn)A表示的數(shù)是 -1012-1012，點(diǎn)B表示的數(shù)是 10101010；
③若點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，那么a與b之間的數(shù)量關(guān)系是 a+b=-4a+b=-4；
【拓展延伸】：
（5）若a、b滿足（|a-4|+|a+5|）?（|b+2|+|b-3|）=45，求代數(shù)式a+b的最小值和最大值．
【答案】6；2或-6；-12；-14；-1012；1010；a+b=-4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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