綜合與實(shí)踐
問題情境：
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師展示了一個(gè)問題：如圖1，直線l1∥l2，直線l3與l1，l2分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)A在直線l1上，且在點(diǎn)C的左側(cè)，點(diǎn)B在直線l2上，且在點(diǎn)D的左側(cè)，點(diǎn)P是直線l3上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)C，D重合）．當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
獨(dú)立思考：
（1）請(qǐng)解答老師提出的問題．實(shí)踐探究：
勤學(xué)小組對(duì)此問題進(jìn)行了更深一步的思考：當(dāng)點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系又是如何？
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C上方時(shí)，試猜想∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D下方時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】（1）∠APB=∠PAC+∠PBD．理由見解答；
（2）∠APB=∠PBD-∠PAC．理由見解答；
（3）∠APB=∠PAC-∠PBD．理由見解答．
（2）∠APB=∠PBD-∠PAC．理由見解答；
（3）∠APB=∠PAC-∠PBD．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1319引用：1難度：0.5
相似題
-
1．已知∠A的兩邊與∠B的兩邊分別平行，且∠A比∠B的3倍少20°，求∠B是多少度？
發(fā)布：2025/6/21 3:0:1組卷：107引用：1難度：0.9 -
2．如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE．正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/21 14:0:1組卷：914引用：24難度：0.7 -
3．如圖，AB∥CD，以點(diǎn)A為圓心，小于AC的長為半徑畫弧，與AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧在∠CAB的內(nèi)部交于點(diǎn)G，作射線AG交CD于點(diǎn)H．若∠C=140°，則∠AHC的大小是（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/21 18:30:1組卷：89引用：1難度：0.7