在處理較復(fù)雜的變化量問題時，常常先把整個區(qū)間化為若干個小區(qū)間，認(rèn)為每一小區(qū)間內(nèi)研究的量不變，再求和。這是物理學(xué)中常用的一種方法。
如圖1甲是某物體以一定初速度做勻變速直線運動的v-t圖像?？梢韵胂螅绻颜麄€運動過程分割得非常非常細(xì)，很多很多小矩形的面積之和就能非常精確地代表物體的位移了（圖1乙、圖1丙）。這時，很多很多小矩形頂端的“鋸齒形”就看不出來了，這些小矩形合在一起成了一個梯形OABC（圖1丁）。這個梯形的面積就代表做勻變速直線運動的物體從開始到t時刻這段時間間隔的位移。

（1）若物體初速度為v₀，加速度為a,試推導(dǎo)從開始到t時刻這段時間間隔的位移為：x=v₀t+

1

2

at²。
（2）上面這種分析問題的方法具有一般意義，原則上對于處理任意形狀的v-t圖像都適用。某物體做直線運動的v-t圖像如圖2所示，請根據(jù)該物體的v-t圖像敘述如何估算它在13s內(nèi)的位移。

（3）有研究表明，汽車啟動時加速度平穩(wěn)變化使人感到舒服。如圖3所示為一輛汽車啟動過程中加速度隨時間變化的圖像。
類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，由v-t圖像可以求得位移。請你借鑒此方法，對比加速度的定義，根據(jù)題中a-t圖像，求出汽車在2s內(nèi)速度的變化量Δv。