將完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2進行適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，即：a2+2ab+b2=9．
又∵ab=1，∵a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=9-2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=8，x2+y2=40，則xy的值為 1212；
（2）拓展：若（4-x）2+x2=10，試求（4-x）x的值；
（3）應(yīng)用：如圖，在長方形ABCD中，CD=20，BC=12，點E，F(xiàn)是BC、CD上的點，且BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和正方形CEMN，若長方形CEPF的面積為160，求圖中陰影部分的面積之和．
【考點】完全平方公式的幾何背景；單項式乘多項式．
【答案】12
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：470引用：1難度：0.5
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發(fā)布：2025/6/9 16:30:1組卷：99引用：2難度：0.7 -
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