已知點A（3a+2，2a-4）是直角坐標系內(nèi)一點．
（1）若點A在y軸上，求出點A的坐標；
（2）經(jīng)過點A（3a+2，2a-4），B（3，4）的直線，與x軸平行，求出點A的坐標；
（3）點A到兩坐標軸的距離相等，直接寫出點A的坐標．
【考點】坐標與圖形性質(zhì)．
【答案】（1）；
（2）（14，4）；
（3）（-16，-16）或．
（
0
，-
16
3
）
（2）（14，4）；
（3）（-16，-16）或
（
16
5
，
-
16
5
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：222引用：2難度：0.5
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1．定義：在平面直角坐標系xOy中，已知點P1（a,b），P2（c,b），P3（c,d），這三個點中任意兩點間的距離的最小值稱為點P1，P2，P3的“最佳間距”．例如：如圖，點P1（-1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳間距”是1．
（1）理解：點Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳間距”是 ；
（2）探究：已知點O（0，0），A（-3，0），B（-3，y）．
①若點O，A，B的“最佳間距”是1，則y的值為 ；
②點O，A，B的“最佳間距”的最大值為 ；
（3）遷移：當點O（0，0），E（m,0），P（m,-2m+1）的“最佳間距”取到最大值時，求此時點P的坐標．（提示：把（2）②的研究結(jié)論遷移過來）發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：986引用：2難度：0.4 -
2．如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，a），B（b,0），C（b,c）三點，其中a、b、c滿足關(guān)系式|a-2|+（b-3）2=0，（c-4）2≤0
（1）求a、b、c的值；
（2）如果在第二象限內(nèi)有一點P（m,），請用含m的式子表示四邊形ABOP的面積；12
（3）在（2）的條件下，是否存在點P，使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等？若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/8 19:30:1組卷：9701引用：19難度：0.1 -
3．如圖，AD∥BC∥x軸，下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：1327引用：11難度：0.9
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